Blandt industrialiserede nationer har amerikanere det værste forhold til aritmetik og matematik. Ifølge en Pew Research-undersøgelse fra 2015 placerede amerikanske 15-årige 39. i et felt med 72 lande 39. i matematikresultater.

Disse 15-årige vokser op til at være amerikanske voksne, der ikke kan gøre simpel matematik.

En forskningsundersøgelse i tidsskriftet Education konstaterer, at 71% af amerikanerne ikke kan beregne gas kilometertal, 58% kan ikke finde et tip, og 78% har ikke evnerne til at beregne lånerenter. Hvordan administrerer folk disse rutinemæssige beregninger, når de ikke har nogen idé om, hvordan man gør dem? Undersøgelser antyder, at de estimerer - og “lægger” deres skøn. Med andre ord betaler de for meget. Forestil dig, hvor mange penge de mister ved at undgå simpel matematik.

Babyer, der kun er få måneder gamle, har (meget) grundlæggende matematikfærdigheder. På det tidspunkt, disse babyer er gamle nok til at gå på college, vil 80% dog rapportere matematisk angst til forskere. Hvad forårsager matemangstepidemien?

Forskningen er klar: Det er os - forældre og lærere.

På en måde er matemangst smitsom. Forældre og lærere, der er ivrige efter matematik, overfører let denne angst til deres børn og studerende.

For eksempel fandt forskere, der skrev i Journal of Cognition and Development, at forældre, der lider af matematisk angst, havde en tendens til at have børn, der også led af matematisk angst - men kun hvis forældrene hjalp børnene med deres hjemmearbejde. Jo mere forældrene hjalp, jo mere alvorlige blev deres børns matematikangst.

Faktisk finder forskere, at mere end halvdelen af ​​dem, der rapporterer matematisk angst, husker det, der begyndte med en specifik hændelse af offentlig ydmygelse i skolen eller derhjemme. For eksempel: at gå tomt foran klassen, blive kaldt dum, når de har problemer med et problem, eller hvis en lærer eller forælder vender sig tilbage i frustration, når de prøver at hjælpe. Oplevelser som disse resulterer i ”social smerte.” Det er den samme slags smerte, man oplever efter et romantisk samlivsbrud, suspension af arbejde eller skole eller når mobbet af andre.

Når sociale smerter relateret til matematik ofte sker nok, genererer alt, der er forbundet med matematik - tal, formler, endda synet af en matematikbog - frygt og frygt. Det er automatisk, og når det sker, går vores hjerne i forsvarsindstilling. En trusselrespons. Et af de vigtigste træk ved trusselresponsen er hypervigilance - scanning af miljøet med alle vores sanser for at finde kilden til truslen.

Normal hjernefunktion stopper på dette tidspunkt, og en af ​​de første ting, der skal gå, er arbejdshukommelsen.

Arbejdshukommelse (eller kortvarig hukommelse) er vores evne til at holde diskrete informationsbits i vores sind på én gang. De fleste kognitive forskere mener, at vi ikke kan huske mere end fire numeriske cifre ad gangen. Derfor præsenterer telefonselskaber ti-cifrede telefonnumre som to grupper på tre cifre og et af fire cifre, og finansinstitutter opdeler kontonumre i grupper på fire. Ved at skabe "bunker" af datapunkter, kombinerer vi tal i dele, som vi kan bevare i vores bevidste hukommelse.

Matematik er en øvelse i arbejdshukommelsen. For eksempel, når vi multiplicerer 23 x 2 i vores sind, multiplicerer vi først 2 x 3 og holder produktet af seks i vores arbejdshukommelse, mens vi multiplicerer 2 x 2 for et produkt på 4. Derefter sætter vi fire og seks sammen for en løsning af 46.

I sin bog, The Emotional Brain, forklarer neurolog Joe LeDoux, hvad der sker i vores hjerner, når vi oplever angst. Når vi støder på enhver situation - siger, en matematisk quiz - arbejdshukommelse har det tilknyttede billede. Det søger samtidig i vores langtidshukommelse efter en kamp.

Hvis stærke negative følelser er forbundet med dette billede, aktiverer det amygdalaen (vores hjernes frygtcenter). Umiddelbart er en neurologisk hændelseskæde i gang. Neuralkredsløb aktiverer det præfontale cortex eksekutivfunktionsområde, og arbejdshukommelsen skifter straks til at vurdere miljøet for trusler. Samtidig sender amygdalaen et signal til thalamus, der frigiver stresshormoner, der indleder en kamp eller flyveinstinkt. Kan du forestille dig, at du arbejder med et algebra-problem, mens du prøver at holde din kamp eller fly-respons under kontrol?

Angst går på kompromis med arbejdshukommelsen på en sådan måde, at selv grundlæggende aritmetik bliver en stor udfordring. Det er vigtigt at huske, at alt dette sker i en social kontekst - et klasseværelse. Den frygtreaktion, vi oplever i sociale situationer, svarer til den reaktion, vi oplever, hvis vi var ved at blive offer for en bilulykke.

Neurolog Matthew Lieberman har skrevet en vidunderlig informativ bog om sociale forhold og hjernen, Social: Why Our Brains are Wired to Connect. I en fascinerende række fMRI-eksperimenter finder Lieberman, at den samme hjernestruktur involveret i behandling af fysisk smerte også behandler smerten ved social afvisning. Utroligt opdagede han, at sædvanligvis smertestillende midler (f.eks. Tylenol) mindsker fornemmelsen af ​​social smerte, målt både ved subjektive rapporter fra deltagere og objektive mål for hjerneaktivitet.

Roy Baumeisters eksperimenter, der undersøger forholdet mellem social smerte og kognitiv funktion, afslører især, beskriver Lieberman. Baumeister gav nogle af sine forsøgspersoner en falsk vurdering, der indikerede, at de aldrig ville gifte sig og ville sandsynligvis have få venner. Derefter brugte han spørgsmål om IQ og GRE til at opdage ændringer i intellektuel funktion. Emner førte til at tro, at de ville føre socialt isolerede liv, scoret ca. 20% lavere på IQ-spørgsmål og 30% lavere på GRE-spørgsmål end emner, der ikke fik en forudsigelse af social afvisning.

Hvis et subtilt forslag om social afvisning har en så dramatisk effekt på kognition, kan du forestille dig hvilken effekt år matematisk angst skal have. Isolerede episoder med forlegenhed og ydmygelse, der er forbundet med aritmetik, kan have ødelæggende virkninger på evnen til matematik mange år efter, at de forekommer.

At udsætte og skynde sig med beregninger - de to største grunde til dårlig matematisk ydeevne - er bare måder at undgå smerter på, ikke tegn på karakterfejl som dovenskab eller apati. Dette er også adfærd, der frustrerer lærerne mest. Men når du tænker over det ud fra en person med matematisk angst, giver de perfekt mening. For dem er matematik smertefuldt. Det gør ondt. Eksponering for enhver form for matematikrelateret aktivitet minder om minder om social smerte - verbalt misbrug af en lærer foran klassekammerater eller den meget offentlige ydmygelse af at blive slukket ved tavlen.

Så hvordan kan vi hjælpe mennesker, der kæmper med matematisk angst? En måde er at uddanne vores børn og studerende om almindelige matemyter.

Math Myth nr. 1: Math Success kræver høj intelligens

Vi forsøger at skabe tillid ved at fortælle eleverne, at de er smarte, når de korrekt svarer på et matematisk spørgsmål. Selvom lærere og forældre har de bedste intentioner, kan denne feedback let vildlede en elev til at tro, at de er stumme, når de får det næste spørgsmål forkert. Hvert forkert svar er en negativ forstærkning, hvilket understreger tanken om, at "jeg er dum i matematik" og indstiller eleven til fortsat fiasko.

I stedet for at knytte matematiske færdigheder til intelligens og mangel på matematiske færdigheder med manglende intelligens, skal du fremhæve praksis og studere. Når eleverne får et rigtigt svar, skal du understrege ting, de kan kontrollere, som at øve prøveproblemer eller kontrollere deres arbejde, ikke noget uden for rækkevidde som medfødt intelligens.

"Ret! Godt arbejde. Du skal øve dig. Jeg kan altid fortælle det. ”

"Matematik er som alt andet - ti procent teori, 90 procent praksis."

”Øv ikke, før du får det rigtigt. Øv, indtil du ikke kan begå det forkert. ”

Math Myth # 2: Du skal aldrig have forkert

Mennesker med matematisk angst har ingen tolerance for fejl. De berater sig selv, når de glemmer at bære en tre eller er væk med en decimal. De ser succes og fiasko som de eneste mulige resultater af et matematiske spørgsmål. Efter deres opfattelse er der ingen anden mulighed, så enhver matematisk handling er en mulighed for flygtig succes eller afpustning i dybderne af nye ydmyghed.

Lærere og forældre kan hjælpe eleverne med at overvinde denne myte ved ikke at tillade dem at mislykkes. Find noget positivt ved enhver "fiasko." Find noget at prise i hvert forkert svar.

”Hvad nu, hvis du er ude af et decimalpunkt? Du foretog beregningen korrekt, og det er den hårde del. At placere decimalpunktet på det rigtige sted er nemt ved at beregne en formel. Du finder ud af det. ”

”Hvad mener du med, at du aldrig får matematik? For to uger siden vidste du næppe, hvad en brøkdel var, og nu multiplicerer du dem! Det er ret imponerende, selvom du laver fejl. ”

”Hver gang du får et forkert svar, får du også muligheden for at lære, hvordan man ikke gentager fejlen. Det er OK at begå mere end en fejl, før du lærer, hvordan du får det rigtigt. Hvordan antager du, at du lærte at gå? ”

Math Myth # 3: Du skal være hurtig

Nej, du behøver ikke være hurtig. Du skal være metodisk. Gør problemet, og gør derefter beviset. Hele grunden til at udføre beviset er at se, om det originale svar er rigtigt. Hvis det ikke er korrekt, skal du kigge efter en fejl i ligningen og i dine beregninger.

At have travlt egner sig til følelser af ængstelse, når nøglen til at klare sig godt i matematik er at være afslappet. Der er ingen hast med dette. Opmuntr eleverne til at gå i et langsomt, selv afslappet tempo. Dette introducerer ideen om, at matematik kan være sjov.

Det er også OK at tage pauser, hvad enten det drejer sig om korte udflugter til et socialt netværk eller en kort gåtur. Vores hjerne er som enhver anden del af vores krop. Det bliver træt af brug. Opmuntr eleverne til at studere hårdt i mindst 20 minutter på en strækning. At tvinge dig selv til at studere længere end dette gør det bare sværere at lære.

Lærere skal undgå tidsbestemte prøver. Hvad måler tidsbestemte test alligevel? Reflekterer resultater matematiske færdigheder, eller er de et bedre mål for angstniveauer og frustrationshåndtering? Tidsbestemte prøver har ingen relation til de matematiske udfordringer, de studerende vil møde i den virkelige verden. De gør lidt mere end at skabe angst og lavere score. Undgå dem. I stedet forkynd dyderne ved en langsom og metodisk tilgang til matematikproblemer.

Math Myth # 4: Du ved, hvor god du er ved at sammenligne dig selv med andre

Forskere finder ud af, at eleverne har en af ​​to orienteringer: en præstationsorientering og en mestringsorientering.

Eleverne i præstationsorienteringen måler deres præstationer ved at sammenligne sig selv med andre eller mod sætte kriterier. Elever med en præstationsorientering har en tendens til at lide oftere af matematikangst og i større alvorlighed end elever med en mestringsorientering.

Elever med en mestringsorientering er motiverede til at lære af den indre værdi af læring eller til den personlige tilfredshed ved at kende nyttige færdigheder.

Den formelle uddannelse evaluerer eleverne udelukkende ud fra et præstationsperspektiv. I denne traditionelle opfattelse konkurrerer studerende med hinanden mod faste kriterier. Tilnærmelsen garanterer næsten, at en god del af de studerende står over for store læringsudfordringer.

Den gode nyhed? Forældre og lærere kan let løse dette problem ved at hjælpe eleverne med at indtaste en mestringsorientering. Voksne bør understrege forbedringer over tid for de enkelte studerende. Beskeden skal være en ikke af konkurrence, men vækst.

Matematisk myte nr. 5: Dårlige matematiske færdigheder er tegn på en læringsforstyrrelse

Den eneste beviste læringsforstyrrelse, der påvirker matematiske færdigheder, er dyscalculia. Mennesker med denne tilstand indser ofte ikke, hvad et tal repræsenterer: mængden af ​​noget i verden. De forstår muligvis ikke, at en mængde er større end en anden, eller at tallet “5” refererer til fem forskellige ting.

Dyscalculia er meget sjælden. Folk, der tror, ​​at de har det mest sandsynligt har matematisk angst i haven. Den eneste måde at være sikker på er gennem omfattende test. Men hvis en elev viser, at de kan forbedre deres færdigheder endda minimalt, har de sandsynligvis ikke en legitim handicap.

Undersøgelse og praksis er den eneste måde at lære matematik på. Jo mere sjove og givende lærere og forældre kan gøre det, desto bedre er eleverne.

Et par afsluttende tip til at opsummere tingene:

  • Fejr præstationer, uanset hvor lille.
  • Understreg vigtigheden af ​​undersøgelse og praksis i forhold til medfødt intelligens.
  • Afskrækker lange uafbrudt undersøgelser. Vi er kun gode til cirka 20 minutters intens undersøgelse.
  • Opmuntrer en mestring tankegang. Den studerende konkurrerer med sig selv - ikke andre studerende eller et ur.
  • Se de bøger, der er nævnt ovenfor: Socialt: Hvorfor vores hjerner er forbundet med forbindelse, og den følelsesmæssige hjerne.